Σε πολλά προβλήματα/συστήματα της καθημερινότητας εμφανίζεται η μεταβολή μιας ποσότητας, του ενδιαφέροντός μας, σε σχέση με το χρόνο (ρυθμός μεταβολής). Για τη μαθηματική μοντελοποίηση και επίλυση αυτών των προβλημάτων χρησιμοποιούνται (και) οι διαφορικές εξισώσεις. Σκοπός  του  μαθήματος είναι η εισαγωγή σε βασικές έννοιες και τεχνικές επίλυσης των συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Ακόμα, η παρουσίαση εφαρµογών τους σε βασικά προβλήµατα της Μηχανικής, του ηλεκτροµαγνητισµού, του Περιβάλλοντος κ.α.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ένας φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:

• Αναγνωρίζει τα διάφορα είδη διαφορικών εξισώσεων
• Επιλύει διαφορικές εξισώσεις.
• Ερμηνεύει τις λύσεις των εξισώσεων.

Χρησιμοποιεί διαφορικές εξισώσεις για να μοντελοποιήσει φυσικά φαινόμενα /καταστάσεις.

• Αυτόνομη Εργασία
• Ομαδική Εργασία
• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών 
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης 

1. Εισαγωγικές έννοιες (ορισμός διαφορικής εξίσωσης, τάξη, βαθμός, λύση δ.ε. κ.α)
2. Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης: χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς.
3. Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης: Bernoulli, Ricati, Euler, ακριβείς.
4. Mέθοδος ολοκληρωτικού παράγοντα. Γραμμικές δ.ε. 1ης τάξης.
5. Εφαρμογές δ.ε. 1ης τάξης σε προβλήματα Χημικής και Περιβαλλοντικής Μηχανικής.
6. Γραμμική ανεξαρτησία και εξάρτηση, Wroskian, ο μετασχηματισμός y = gY.
7. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης  με σταθερούς συντελεστές: ομογενείς.
8. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης  με σταθερούς συντελεστές: μη ομογενείς.
9. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης με μεταβλητούς συντελεστές.
10. Η μέθοδος του μετασχηματισμού Laplace.
11. Εφαρμογές δ.ε. ανώτερης τάξης στη Μηχανική και τον ηλεκτρισμό.
12. Η μέθοδος των δυναμοσειρών.
13. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές.

• Εξειδικευμένο Λογισμικό επίλυσης διαφορικών εξισώσεων.
• Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class

Ι. Γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει:
 - Επίλυση προβλημάτων
ΙΙ. Επίλυση ασκήσεων/προβλημάτων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (10% επιπλέον της τελικής εξέτασης)

  ή

Ι.  2  Πρόοδοι  κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (100%= 50+50) που περιλαμβάνουν:
- Επίλυση προβλημάτων
ΙΙ. Επίλυση ασκήσεων/προβλημάτων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (10% επιπλέον της τελικής εξέτασης)

1. Στοιχειώδεις Διαφορικές εξισώσεις & Προβλήματα Συνοριακών τιμών, W. E. Boyce - R. C. Diprima, 1999, εκδ. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.
2. Στοιχειώδεις Διαφορικές εξισώσεις, Τραχανάς Στέφανος, 2008, ΙΤΕ-Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης,.
3. Διαφορικές εξισώσεις για Μηχανικούς και Επιστήμονες, Y.A.Cengel, W.J.Palm III, 2017, Εκδόσεις Τζιόλα.