Slide background

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς Περιβάλλοντος

Στοιχεία Μαθήματος:

Κωδικός μαθήματος:ΑB-308
Είδος μαθήματος:Επιλογής Α / Β
Εξάμηνο:Χειμερινό
ΕCTS:9

Διδάσκοντες: Αναπληρωτής Καθηγητής Τ. Δάρας, Αναπληρωτής Καθηγητής Α. Μανουσάκης

Βιβλιογραφία:

(Α)   ΣΥΝΗΘΕΙΣ/ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

  • Τραχανάς Στέφανος,  Στοιχειώδεις Διαφορικές εξισώσεις, , 2008, ΙΤΕ-Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης.
  • Y.A.Cengel, W.J.Palm III, Διαφορικές εξισώσεις για Μηχανικούς και Επιστήμονες,  2017, Εκδόσεις Τζιόλα.
  • W.E.Boyce, R.C.DiPrima, Στοιχειώδεις διαφορικές εξισώσεις και προβλήματα συνοριακών τιμών, Πανεπιστιμιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π.
  • Σταυρακάκης Νικόλαος, Εξισώσεις Μερικών παραγώγων, για τις επιστήμες & την τεχνολογία, Εκδόσεις Παπασωτηρίου, Αθήνα 2013.

(Β)   ΣΗΜΑΤΑ/ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ – ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER

  • Βούκαλης Δ., Ανάλυση στοχαστικών σημάτων, Εκδόσεις ΙΩΝ, 1993.
  • Hwei Hsu, Signals and Systems, Schaums outlines, 2nd ed., 2011.

(Γ)   ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ – ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

  • Τ.Δάρας , Π.Σύψας, Πιθανότητες και Στατιστική: Θεωρία και εφαρμογές, 2010, Εκδόσεις Ζήτη.
  • Γναρδέλης Χαράλαμπος, Εφαρμοσμένη Στατιστική, Εκδόσεις Παπαζήση 2013
  • Καρλής Δημήτρης, Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση, Εκδόσεις Σταμούλης, 2005.

 (Δ)  ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ

  • Δημέλη, Σ. (2003): Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης χρονοσειρών, εκδ. Κριτική
  • Chatfield,C. The analysis of time series. An introduction, Chapman & Hall

Eclass:

  • Ναι - Απαιτείται εγγραφή

Στόχοι του μαθήματος:

Στο μάθημα παρουσιάζονται οι κυριότερες/βασικότερες μαθηματικές έννοιες/θεωρίες (στις διαφορικές εξισώσεις, τα σήματα συστήματα και τους μετασχηματισμούς Fourier, στην Ανάλυση Παλινδρόμησης, στην Ανάλυση Συστάδων, στις Χρονοσειρές κ.α.) τις οποίες πρέπει να γνωρίζει ένας Μηχανικός Περιβάλλοντος (πέρα από το προπτυχιακό επίπεδο) και τις οποίες εφαρμόζοντάς τις μπορεί να επιλύσει (μαθηματικά), με τη δημιουργία μοντέλων, πραγματικά περιβαλλοντικά προβλήματα. Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων δίνεται η αναλυτική θεωρία και κατασκευάζονται/παρουσιάζονται μοντέλα/σενάρια για συγκεκριμένα περιβαλλοντικά προβλήματα/καταστάσεις.  Γίνεται επίσης εισαγωγή/εφαρμογές στο αντίστοιχο κάθε φορά λογισμικό (SPSS, MINITAB, MATLAB κ.λ.π.).

Περιεχόμενα Μαθήματος:

1η Εβδομάδα:Εισαγωγικές έννοιες στις Σ.Δ.Ε, το πρόβλημα αρχικών τιμών (Π.Α.Τ.). Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης.
2η Εβδομάδα:Εφαρμογές Σ.Δ.Ε σε πληθυσμιακά μοντέλα, μοντέλα διάσπασης, εξίσωση ψύξης, προβλήματα μίξης κ.λ.π. – Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές εξισώσεις.
3η Εβδομάδα: Η μέθοδος του μετασχηματισμού Laplace. Εφαρμογές στη μηχανική και τον ηλεκτρισμό κ.α.
4η Εβδομάδα: Σήματα – συστήματα σημάτων.
5η Εβδομάδα: Μετασχηματισμός Fourier σήματος. Αναγνώριση προσώπων.
6η Εβδομάδα: Βασικές έννοιες Θεωρίας Πιθανοτήτων – Δεσμευμένη Πιθανότητα – Ανεξαρτησία – Τυχαίες μεταβλητές.
7η Εβδομάδα: Απλή γραμμική παλινδρόμηση. Χρήση στατιστικού λογισμικού SPSS.
8η Εβδομάδα:>Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση – Ανάλυση Συστάδων.
9η Εβδομάδα:Έλεγχος κανονικότητας δεδομένων – Χι τετράγωνο έλεγχος ανεξαρτησίας.
10η Εβδομάδα:Βασικές έννοιες χρονοσειρών (ορισμός, χαρακτηριστικά, στασιμότητα, συνάρτηση αυτοσυσχέτισης).  Χρήση λογισμικού MINITAB
11η Εβδομάδα:Διάσπαση χρονοσειράς - Εφαρμογές
12η Εβδομάδα:Μέθοδοι εξομάλυνσης χρονοσειράς .  Σύγκριση διάσπασης – εξομάλυνσης χρονοσειράς.
13η Εβδομάδα:Παρουσίαση projects.

 

Αξιολόγηση:

  • Ασκήσεις/homework (20%)
  • Project  (50%)
  • Τελικό διαγώνισμα (30%)

Τελευταία Ενημέρωση: 07-10-2019