Slide background

Στοχαστικές διαδικασίες

Στοιχεία Μαθήματος:

Κωδικός μαθήματος: ΠΜΠ 881
Είδος μαθήματος: Επιλογής
Εξάμηνο: Χειμερινό

Διδάσκων: Αναπληρωτής  Καθηγητής Τ. Δάρας

Βιβλιογραφία:

(Α) Ελληνική

  • Π.-Χ. Γ. Βασιλείου, “Στοχαστικές Μέθοδοι στις Επιχειρησιακές Έρευνες”, Εκδόσεις Ζήτη, 1999.
  • Τ. Δάρας- Π. Σύψας, “Στοχαστικές ανελίξεις: Θεωρία και εφαρμογές”, Εκδ. Ζήτη, 2003.
  • Θ.Ν. Κάκκουλος, “Στοχαστικές Ανελίξεις”, Β′ έκδοση, 1978
  • Δ. Φακίνος, “Στοχαστικές Μέθοδοι στην Επιχειρησιακή Έρευνα”, τεύχη Ι, ΙΙ 1994.
  • Σημειώσεις μαθήματος (eclass.tuc.gr)

(Β) Ξενόγλωσση

  • U.N. Bhat, “Elements of Applied Stochastic Processes” , 2nd ed. (1984), J. Willey
  • S. Karlin, H.M.Taylor, “A first course in Stochastic Processes”, Academic Press, New York, 1975
  • S. Karlin, H.M.Taylor, “An introduction to Stochastic Modeling”, Acade­mic press, New York, 1984
  • S. Resnick, “Adventures in Stochastic Processes” Birkhauser (Boston) 1992.

Eclass:

  • Ναι - Απαιτείται εγγραφή

Στόχοι του μαθήματος:

Πολλές φορές θέλουμε να περιγράψουμε  φαινόμενα τα οποία εξελίσσονται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο, φαινόμενα όπως η μεταβολή του πληθυσμού σε μια συγκεκριμένη περιοχή της χώρας, ο αριθμός των ελαττωμάτων σ’ ένα φύλλο μετάλλου, ο αριθμός των αεροπλάνων που φθάνουν σ’ ένα αεροδρόμιο κατά τη διάρκεια ενός ορισμένου χρονικού διαστήματος κ.α.. Η μελέτη αυτών των φαινομένων είναι δυνατόν να γίνει με τη βοήθεια της Θεωρίας Πιθανοτή­των και την κατασκευή μαθηματικών μοντέλων με τη χρήση οικογενειών τυ­χαίων μεταβλητών (στοχαστικές διαδικασίες), οι οποίες ικανοποιούν κάθε φορά ορισμένες χαρακτηριστι­κές ιδιότητες. Στο μάθημα αυτό περιγράφονται τα βασικότερα και σπουδαιότερα είδη στοχαστικών διαδικασιών και δίνονται χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Περιεχόμενα Μαθήματος:

  • Βασικά θέματα Θεωρίας Πιθανοτήτων
  • Στοχαστικές Διαδικασίες (γενικά)
  • Διαδικασίες Markov
  • Διαδικασίες Poisson
  • Θεωρία Ουρών
  • Διαδικασίες Γέννησης-Θανάτου
  • Κλαδωτές αλυσίδες

Αξιολόγηση:

  • Ασκήσεις, 20% του βαθμού
  • Τελική γραπτή εξέταση, 80% του βαθμού

Τελευταία Ενημέρωση: 08-10-2018